Уравнение Блэка - Blacks equation

Уравнение Блэка представляет собой математическую модель средней наработки на отказ (MTTF) полупроводниковой цепи из-за электромиграция: феномен молекулярный перестановка (движение) в твердая фаза вызвано электромагнитное поле.

Уравнение:^[1]

${\displaystyle MTTF={\frac {A}{j^{n}}}e^{\left({\frac {Q}{kT}}\right)}}$

${\displaystyle A}$ это постоянная
${\displaystyle j}$ это плотность тока
${\displaystyle n}$ параметр модели
${\displaystyle Q}$ это энергия активации
${\displaystyle k}$ является Постоянная Больцмана
${\displaystyle T}$ это абсолютная температура в K

Модель является абстрактной, не основанной на конкретной физической модели, но гибко описывает зависимость интенсивности отказов от температуры, электрического напряжения и конкретных технологий и материалов. Более точно описанные как описательные, чем предписывающие, значения для А, п, и Q находятся путем подгонки модели к экспериментальным данным.

Ценность модели заключается в том, что она отображает экспериментальные данные, полученные при повышенных температурах и уровнях электрического напряжения за короткие периоды времени, с ожидаемой интенсивностью отказов компонентов в реальных условиях эксплуатации. Экспериментальные данные получены путем запуска комбинации срок службы при высоких температурах (HTOL), электрические и любые другие соответствующие переменные операционной среды.

Рекомендации

1. Р. Л. де Орио.Диссертация: "Электромиграционное моделирование и имитация"..2010.R.L. де Орио, Х. Черик, С. Селберхер.«Физически обоснованные модели электромиграции: от уравнения Блэка до современных моделей TCAD» Журнал «Надежность микроэлектроники». 2010.

• Блэк, Дж. Р. (апрель 1969 г.). «Электромиграция - краткий обзор и некоторые недавние результаты». Транзакции IEEE на электронных устройствах. IEEE. ED-16 (4): 338–347. Bibcode:1969 год ... 16..338B. Дои:10.1109 / T-ED.1969.16754.