Теорема Бишопа-Каннингса - Bishop–Cannings theorem

В Теорема Бишопа-Каннингса это теорема в эволюционная теория игр. В нем говорится, что (i) все члены смешанного эволюционно устойчивая стратегия (ESS) имеют тот же выигрыш (теорема 2) и (ii), что ни один из них также не может быть чистым ESS^[1] (из их теоремы 3). Полезность результатов заключается в том, что их можно использовать для непосредственного поиска ESSes алгебраически, скорее, чем моделирование игра и решение ее итерация.

Логика (i) также применима к Равновесия Нэша (все стратегии, поддерживающие смешанную стратегию, получают одинаковую прибыль).^{[нужна цитата ]}

Теорема была сформулирована Тим Бишоп и Крис Каннингс в Шеффилдский университет, опубликовавший его в 1978 году.

Отзыв предоставлен Джон Мейнард Смит в Эволюция и теория игр, с доказательством в приложении.^[2]

Примечания

1. Бишоп, Д.Т. и Каннингс, К. (1978). Обобщенная война на истощение. Журнал теоретической биологии 70:85–124.
2. Мэйнард Смит, Дж. 1982 Эволюция и теория игр, Издательство Кембриджского университета.