Набор Бернштейна - Bernstein set

В математике Набор Бернштейна является подмножеством реальная линия встречает все бесчисленные закрытое подмножество реальной строки, но не содержит ни одного из них.^[1]

Набор Бернштейна разделяет реальную линию на две части особым образом: каждый измеримый множество положительной меры удовлетворяет как множеству Бернштейна, так и его дополнять, как и каждый набор с собственность Бэра это не скудный набор.^[2]

Рекомендации

1. Окстоби, Джон С. (1980). Мера и категория (2-е изд.). п. 24.
2. Морган, Джон К., II (1989), Теория множества точек, Чепмен и Холл / CRC Чистая и прикладная математика, 131, CRC Press, стр. 163, ISBN  9780824781781.