Поверхность Бовиля - Beauville surface

В математике Поверхность Бовиля один из поверхности общего типа представлен Арно Бовиль  (1996, упражнение X.13 (4)). Это примеры «фальшивых квадрик», с такими же Бетти числа как квадратичные поверхности.

Строительство

Позволять C₁ и C₂ быть гладкими кривыми с родами грамм₁ и грамм₂.Позволять грамм конечная группа, действующая на C₁ и C₂ такой, что

• грамм есть заказ (грамм₁ − 1)(грамм₂ − 1)
• Нет нетривиального элемента грамм имеет фиксированную точку на обоих C₁ и C₂
• C₁/грамм и C₂/грамм оба рациональны.

Тогда частное (C₁ × C₂)/грамм является поверхностью Бовиля.

Один из примеров - взять C₁ и C₂ оба экземпляра рода 6 quinticИкс⁵ + Y⁵ + Z⁵ = 0 и грамм быть элементарной абелевой группой порядка 25 с подходящими действиями на двух кривых.

Инварианты

Ходжа алмаз:

		1
	0		0
0		2		0
	0		0
		1

Рекомендации

• Barth, Wolf P .; Хулек, Клаус; Питерс, Крис А.М .; Ван де Вен, Антониус (2004), Компактные сложные поверхности, Ergebnisse der Mathematik и ихрер Гренцгебиете. 3. Folge., 4, Springer-Verlag, Берлин, ISBN  978-3-540-00832-3, МИСТЕР  2030225
• Бовиль, Арно (1996), Комплексные алгебраические поверхности, Студенческие тексты Лондонского математического общества, 34 (2-е изд.), Издательство Кембриджского университета, ISBN  978-0-521-49510-3, МИСТЕР  1406314