Модель Баумоля – Тобина - Baumol–Tobin model

В Модель Баумоля – Тобина это экономическая модель транзакции требуют за деньги, разработанные независимо Уильям Баумоль (1952) и Джеймс Тобин (1956). Теория полагается на компромисс между ликвидность обеспечивается хранением денег (возможность проводить транзакции) и интерес прощаются, поскольку владеют активами в виде беспроцентных денег. Ключевые переменные спрос на деньги тогда номинальная процентная ставка, уровень реальный доход что соответствует количеству желаемых транзакций, а фиксированный транзакционные издержки о переводе своего состояния между ликвидными деньгами и активами, приносящими проценты. Изначально модель была разработана для обеспечения микрооснования за совокупные деньги функции спроса обычно используется в Кейнсианский и монетарист макроэкономический модели того времени. Позже модель была расширена до общее равновесие установка Боян Йованович (1982) и Дэвид Ромер (1986).

В течение десятилетий между учениками Баумоля и Тобина бушевали споры о том, кто заслуживает наибольшего признания. Баумоль опубликовал первую, но Тобин обучал модели задолго до 1952 года. В 1989 году они решили остановиться в совместной статье, признав, что Морис Алле разработал ту же модель в 1947 году.

Формальная экспозиция модели

Предположим, человек получает свою зарплату в размере ${displaystyle Y}$ долларов в начале каждого периода и впоследствии тратит их равномерно в течение всего периода. Чтобы потратить доход, ему нужно держать некоторую часть ${displaystyle Y}$ в виде денежных остатков, которые могут быть использованы для проведения транзакций. В качестве альтернативы он может депонировать некоторую часть своего дохода на процентный банковский счет или в краткосрочные облигации. Изъятие денег из банка или конвертация из облигаций в деньги влечет за собой фиксированные транзакционные издержки, равные ${displaystyle C}$ за перевод (который не зависит от снятой суммы). Позволять ${displaystyle N}$ обозначают количество снятий, сделанных в течение периода, и предполагают просто для удобства, что первоначальное снятие денег также сопряжено с этими расходами. Деньги, хранящиеся в банке, имеют номинальную процентную ставку, ${displaystyle i}$, который получен в конце периода. Для простоты также предполагается, что человек тратит всю свою зарплату в течение периода (нет экономии от периода к периоду).

В результате общая стоимость управления капиталом равна стоимости вывода средств, ${displaystyle NC}$, плюс упущенные проценты из-за остатков денежных средств, ${displaystyle iM}$, куда ${displaystyle M}$ - средняя сумма, хранимая в виде денег в течение периода. Эффективное управление капиталом требует, чтобы человек минимизировал эти затраты, учитывая его уровень желаемых транзакций, номинальную процентную ставку и стоимость перевода с процентных счетов обратно на деньги.

Средние запасы денег в течение периода зависят от количества снятых средств. Предположим, что весь доход снимается в начале (N = 1) и расходуется в течение всего периода. В этом случае индивид начинает с денежными запасами, равными Y, и заканчивает период с денежными запасами, равными нулю. Нормализуя продолжительность периода до 1, средние денежные авуары равны Y / 2. Если физическое лицо изначально забирает половину своего дохода, ${displaystyle Y/2}$, тратит их, затем в середине периода возвращается в банк и снимает остаток, он сделал два снятия (N = 2), и его средние денежные остатки равны ${displaystyle Y/4}$. В целом, средние денежные средства человека будут равны ${displaystyle Y/2N}$.

Это означает, что общая стоимость управления капиталом равна:

${displaystyle NC+{frac {Yi}{2N}}}$

Оптимальное количество изъятий можно найти, взяв производную от этого выражения по ${displaystyle N}$ и установив его равным нулю (обратите внимание, что вторая производная положительна, что гарантирует, что это минимум, а не максимум).

Тогда условие оптимума определяется следующим образом:

${displaystyle C-{frac {Yi}{2{N^{2}}}}=0}$

Решая это для N, мы получаем оптимальное количество выводов:

${displaystyle N^{*}=left({frac {Yi}{2C}}ight)^{frac {1}{2}}}$

Используя тот факт, что средние денежные запасы равны Y / 2N, мы получаем функцию спроса на деньги:

${displaystyle {frac {M}{P}}=left({frac {CY}{2i}}ight)^{frac {1}{2}}}$

Модель может быть легко модифицирована для включения среднего уровня цен, который превращает функцию спроса на деньги в функцию спроса на ликвидность:

${displaystyle L(Y,i)={frac {M}{P}}=left({frac {CY}{2i}}ight)^{frac {1}{2}}}$

Смотрите также

• Спрос на деньги
• Спрос на транзакции
• Спекулятивный спрос
• Денежная масса

Рекомендации

Оригинальные работы

• Алле, Морис (1947). Économie et intérêt, Париж: Librairie des Publications officielles.
• Баумоль, Уильям Дж. (1952). «Спрос на транзакции за наличные: теоретико-материально-технический подход». Ежеквартальный журнал экономики. 66 (4): 545–556. Дои:10.2307/1882104. JSTOR  1882104.
• Тобин, Джеймс (1956). «Эластичность процентной ставки по операциям спроса на наличные деньги». Обзор экономики и статистики. 38 (3): 241–247. Дои:10.2307/1925776.
• Baumol, William J .; Тобин, Джеймс (1989). «Предложение об оптимальном балансе денежных средств: приоритет Мориса Алле». Журнал экономической литературы. 27 (3): 1160–1162. JSTOR  2726778.

Расширения к общему равновесию

• Йованович, Боян (1982). «Инфляция и благосостояние в устойчивом государстве». Журнал политической экономии. 90 (3): 561–577. Дои:10.1086/261074.
• Ромер, Дэвид (1986). "Простая версия общего равновесия модели Баумоля – Тобина". Ежеквартальный журнал экономики. 101 (4): 663–686. Дои:10.2307/1884173. JSTOR  1884173.

дальнейшее чтение

• Дорнбуш, Рюдигер; Фишер, Стэнли (1990). Макроэкономика (Пятое изд.). Нью-Йорк: Макгроу-Хилл. стр.354–362. ISBN  0-07-017787-2.
• Фишер, Дуглас (1983). Макроэкономическая теория: обзор. Лондон: Макмиллан. стр.159–177. ISBN  0-333-30100-5.
• Глахе, Фред Р. (1985). Макроэкономика: теория и политика (Третье изд.). Орландо: Харкорт Брейс Йованович. С. 232–244. ISBN  0-15-551268-4.