Смещение полосы - Band offset

Смещение полосы описывает относительное выравнивание энергетические полосы на полупроводнике гетеропереход.

Вступление

В полупроводниковых гетеропереходах энергетические зоны двух разных материалов объединяются, что приводит к взаимодействию. Обе ленточные структуры расположены прерывисто друг от друга, заставляя их выравниваться близко к границе раздела. Это делается для того, чтобы уровень энергии Ферми оставался непрерывным во всех двух полупроводниках. Это выравнивание вызвано прерывистой зонной структурой полупроводников по сравнению друг с другом и взаимодействием двух поверхностей на границе раздела. Такое относительное выравнивание энергетических зон на таких полупроводниковых гетеропереходах называется Смещение полосы.

Смещения полос могут определяться как внутренними свойствами, то есть определяемыми свойствами объемных материалов, так и не присущими свойствами, а именно конкретными свойствами интерфейса. В зависимости от типа интерфейса смещения можно очень точно считать внутренними или их можно изменять, манипулируя межфазной структурой.^[1] Изовалентные гетеропереходы, как правило, нечувствительны к изменению межфазной структуры, в то время как на гетеровалентные гетеропереходы можно влиять на смещение полосы за счет геометрии, ориентации и связей интерфейса, а также переноса заряда между гетеровалентными связями.^[2] Смещения полос, особенно на гетеровалентных гетеропереходах, существенно зависят от распределения заряда на границе раздела.

Смещения полос определяются двумя видами факторов для интерфейса: неоднородностями полосы и встроенным потенциалом. Эти неоднородности вызваны разницей в ширине запрещенной зоны полупроводников и распределяются между двумя разрывами зон, разрывом валентной зоны и разрывом зоны проводимости. Встроенный потенциал вызван полосами, которые изгибаются близко на границе раздела из-за дисбаланса зарядов между двумя полупроводниками, и может быть описан уравнением Пуассона.

Типы полупроводников

Здесь показаны различные типы гетеропереходов в полупроводниках. В типе I зона проводимости второго полупроводника ниже, чем у первого, в то время как его валентная зона выше, чем у первого. Как следствие, запрещенная зона первого полупроводника больше, чем запрещенная зона второго полупроводника. В типе II зона проводимости и валентная зона второго полупроводника ниже, чем зоны первого полупроводника. В этой шахматной щели ширина запрещенной зоны второго полупроводника больше не ограничивается меньшими размерами, чем у первого полупроводника, хотя запрещенная зона второго полупроводника все еще частично содержится в первом полупроводнике. Однако в типе III зона проводимости второго полупроводника перекрывается с валентной зоной первого полупроводника. Из-за этого перекрытия на границе раздела отсутствуют запрещенные энергии, и запрещенная зона второго полупроводника больше не содержится в запрещенной зоне первого.

Поведение полупроводниковых гетеропереходов зависит от выравнивания энергетических зон на границе раздела и, следовательно, от смещений зон. Интерфейсы таких гетеропереходов можно разделить на три типа: раздвижной разрыв (называемый типом I), ступенчатый разрыв (тип II) и разорванный разрыв (тип III).

Эти представления не принимают во внимание изгиб полосы, что является разумным предположением, если вы смотрите только на сам интерфейс, поскольку изгиб полосы оказывает свое влияние на шкале длин, как правило, в сотни ангстрем. Для более точного представления о ситуации важно учитывать изгиб ленты.

В этом гетеропереходе типа I выстраивания отчетливо виден встроенный потенциал Φbi = Φ (A) + Φ (B). Разность ширины запрещенной зоны ΔEg = Eg (A) - Eg (B) распределяется между двумя неоднородностями ΔEv и ΔEc $. При выравнивании обычно бывает так, что зона проводимости, которая имеет более высокий минимум энергии, будет изгибаться вверх, в то время как валентная зона, которая имеет более низкий максимум энергии, будет изгибаться вверх. В этом типе выравнивания это означает, что обе полосы полупроводника A будут изгибаться вверх, в то время как обе полосы полупроводника B будут изгибаться вниз. Изгиб зон, вызванный встроенным потенциалом, определяется положением границы раздела фаз Ферми, и прогнозирование или измерение этого уровня связано с высотой барьера Шоттки на границах раздела металл-полупроводник. В зависимости от легирования основного материала изгиб полосы может составлять тысячи ангстрем или всего пятьдесят, в зависимости от легирования. С другой стороны, неоднородности возникают в первую очередь из-за градиентов электростатического потенциала резкой границы раздела фаз, работающих в масштабе длины, в идеале равном единичному межплоскостному расстоянию между атомами, и почти не зависят от любого используемого легирования.

Экспериментальные методы

Для описания смещения полос используются два вида экспериментальных методов. Первый - это более старый метод, первый метод исследования встроенного потенциала гетероперехода и разрывов зон. Эти методы обычно называются транспортными. Эти методы состоят из двух классов: методы измерения емкости-напряжения (C-V) или тока-напряжения (I-V). Эти старые методы использовались для извлечения встроенного потенциала, предполагая зависимость емкости C от квадратного корня. ${displaystyle Phi}$ _би - qV, с ${displaystyle Phi}$ _би встроенный потенциал, q - заряд электрона, а V - приложенное напряжение. Если экстремумы зон вдали от границы раздела, а также расстояние между уровнями Ферми являются известными параметрами, известными априори из объемного легирования, становится возможным получить смещение зоны проводимости и смещение валентной зоны. Эта зависимость квадратного корня соответствует идеально резкому переходу на границе раздела и может быть, а может и не быть хорошим приближением реального поведения перехода.^[1]

Второй вид техники - это оптические методы. Поглощение фотонов используется эффективно, поскольку разрывы зоны проводимости и валентной зоны определяют квантовые ямы для электронов и дырок. Оптические методы могут использоваться для исследования прямых переходов между подзонами внутри квантовых ям, а с некоторыми известными параметрами, такими как геометрия структуры и эффективная масса, энергия перехода, измеренная экспериментально, может использоваться для исследования скважины. глубина. Значения смещения полосы обычно оцениваются с использованием оптического отклика как функции определенных геометрических параметров или интенсивности приложенного магнитного поля. Рассеяние света также можно использовать для определения глубины скважины.

Выравнивание

Прогнозирование выравнивания полосы по номинальной стоимости зависит от типа гетероперехода, а также от того, является ли рассматриваемый гетеропереход гетеровалентным или изовалентным. Однако количественная оценка этого совпадения долгое время была сложной задачей. Правило Андерсона используется для построения диаграмм энергетических зон на гетеропереходах между двумя полупроводниками. В нем говорится, что при построении диаграммы энергетических зон уровни вакуума полупроводников по обе стороны от гетероперехода должны быть одинаковыми.^[1]

413.991x413.991px

Правило Андерсона гласит, что когда мы строим гетеропереход, нам нужно, чтобы оба полупроводника находились на одинаковом уровне энергии вакуума. Это гарантирует, что энергетические зоны обоих полупроводников удерживаются в одной и той же контрольной точке, от которой ΔE_c и ΔE_vможно вычислить смещение зоны проводимости и смещение валентной зоны. Имея одну и ту же точку отсчета для обоих полупроводников, ΔE_c становится равным встроенному потенциалу V_би = Φ₁ - Φ₂, а поведение полос на интерфейсе можно предсказать, как показано на рисунке выше.

Правило Андерсона не может предсказать реальное смещение диапазона. Это в первую очередь связано с тем, что модель Андерсона подразумевает, что предполагается, что материалы ведут себя так же, как если бы они были разделены большим вакуумным расстоянием, однако на этих гетеропереходах, состоящих из твердых тел, заполняющих пространство, вакуума нет, и использование электронного сродства в вакууме приводит к неправильным результатам. Правило Андерсона игнорирует фактические эффекты химического связывания, которые возникают при небольшом разделении вакуума или несуществующем разделении вакуума, что приводит к ошибочным прогнозам относительно смещения полос.

Лучшей теорией для прогнозирования смещения полос была теория линейного отклика. В этой теории интерфейсные диполи оказывают значительное влияние на выстраивание полос полупроводников. Однако эти интерфейсные диполи не являются ионами, а представляют собой математические конструкции, основанные на разнице плотности заряда между объемом и границей раздела. Теория линейного отклика основана на расчетах из первых принципов, которые представляют собой расчеты, направленные на решение квантово-механических уравнений, без участия эксперимента. В этой теории смещение зоны представляет собой сумму двух членов, первый член является внутренним и зависит исключительно от объемных свойств, второй член, который исчезает для изовалентных и резких неполярных гетеропереходов, зависит от геометрии интерфейса и может легко вычислить, если известна геометрия, а также определенные величины (например, параметры решетки).

Цель модели - попытаться смоделировать разницу между двумя полупроводниками, то есть разницу относительно выбранного оптимального среднего значения (чей вклад в смещение полосы должен исчезнуть). Примером может служить GaAs-AlAs, построенный из виртуального кристалла Al_0.5Ga_0.5As, затем представляем интерфейс. После этого добавляется возмущение, чтобы превратить кристалл в чистый GaAs, тогда как с другой стороны возмущение превращает кристалл в чистый AlAs. Эти возмущения достаточно малы, чтобы с ними можно было справиться с помощью теории линейного отклика, а затем можно получить линейку электростатического потенциала на границе раздела с точностью до первого порядка по реакции плотности заряда на эти локализованные возмущения. Теория линейного отклика хорошо работает для полупроводников с похожими потенциалами (например, GaAs-AlAs), а также с разными потенциалами (например, GaAs-Ge), что поначалу подвергалось сомнению. Однако предсказания теории линейного отклика в точности совпадают с предсказаниями самосогласованных расчетов из первых принципов. Однако, если интерфейсы полярны или не являются резкими неполярными, необходимо учитывать дополнительные эффекты. Это дополнительные термины, которые требуют простой электростатики, которая находится в рамках подхода линейного отклика.

Смотрите также

Физика

[Franciosi-1] а ^б ^c А., Франсиози (октябрь 1996 г.). Техника смещения полос гетероперехода. Отчеты по науке о поверхности. С. Том 25, номер 1.

[Tung-2] Тунг, Раймонд Т. (2018). «Плотность заряда и смещения полос на границах раздела гетеровалентных полупроводников». Продвинутая теория и моделирование. 1: 1700001. Дои:10.1002 / adts.201700001.

[1]

[2]