Автокорреляционная техника - Autocorrelation technique

В автокорреляционная техника - метод оценки доминирующей частоты в сложный сигнал, а также его дисперсия. В частности, он вычисляет первые два момента спектра мощности, а именно среднее значение и дисперсию. Он также известен как алгоритм пары импульсов в радар теория.

Алгоритм как в вычислительном отношении быстрее, так и значительно точнее по сравнению с преобразование Фурье, поскольку разрешение не ограничивается количеством используемых образцов.

Вывод

В автокорреляция запаздывания 1 можно выразить с помощью обратного преобразования Фурье спектра мощности ${displaystyle S (омега)}$ :

{displaystyle R (1) = {frac {1} {2pi}} int _ {- pi} ^ {pi} S (omega) e ^ {i, omega} Domega.}

Если мы моделируем спектр мощности как одну частоту ${displaystyle S (omega) {stackrel {mathrm {def}} {=}} дельта (omega -omega _ {0})}$ , это становится:

{displaystyle R (1) = {frac {1} {2pi}} int _ {- pi} ^ {pi} delta (omega -omega _ {0}) e ^ {i, omega} Domega}

{displaystyle R (1) = {frac {1} {2pi}} e ^ {i, omega _ {0}}}

где видно, что фаза ${displaystyle R (1)}$ равна частоте сигнала.

Выполнение

Средняя частота рассчитывается на основе автокорреляция с отставанием на единицу, оцененным по сигналу, состоящему из N отсчетов:

{displaystyle omega = угол R_ {N} (1) = an ^ {- 1} {frac {{ext {im}} {R_ {N} (1)}} {{ext {re}} {R_ {N} (1)}}}.}

Спектральная дисперсия рассчитывается следующим образом:

{displaystyle {ext {var}} {omega} = {frac {2} {N}} left (1- {frac {| R_ {N} (1) |} {R_ {N} (0)}} ight) .}

Приложения

Оценка скорости кровотока и турбулентности в цветное изображение потока используется в медицинское УЗИ.
Оценка скорости цели в импульсный доплеровский радар

внешняя ссылка

Ковариационный подход к оценке спектрального момента, Миллер и др., IEEE Transactions по теории информации.^{[требуется полная цитата ]}
Доплеровские радиолокационные метеорологические наблюдения Теория доплеровского радара.^{[требуется полная цитата ]} Метод автокорреляции описан на стр. 2-11
Двумерная визуализация кровотока в реальном времени с использованием метода автокорреляции, Тихиро Касаи, Короку Намекава, Акира Кояно и Риозо Омото, IEEE Transactions on Sonics and Ultrasonics, Vol. СУ-32, No3, май 1985 г.