Асимптотический решатель - Asymptotic decider

В научная визуализация в асимптотический решатель является алгоритм разработан Нильсоном и Хаманном в 1991 году, что создает изоповерхности из заданного скалярного поля. Это было предложено как улучшение маршевые кубики алгоритм, который может дать некоторую "плохую" топологию,^[1] но также может рассматриваться как самостоятельный алгоритм.^[2]

Принцип

Алгоритм сначала делит скалярное поле на равномерные кубики. Он рисует топологически правильные контуры по сторонам (границе) кубиков. Эти контуры затем можно соединить с полигонами и триангулированный. Треугольники всех кубиков образуют изоповерхности и, таким образом, являются результатом работы алгоритма.^[1] Иногда существует более одного способа соединения смежных конструкций. Этот алгоритм описывает метод согласованного разрешения этих неоднозначных конфигураций.^[3]

Неоднозначные случаи часто возникают, если диагонально противоположные точки находятся на одной стороне изолинии, но на другой стороне по сравнению с другими точками квадрата (для 2D-систем) или куба (для 3D-систем).^[3] В случае 2D это означает, что есть две возможности. Если мы предположим, что мы помечаем углы как положительные, если их значение больше, чем значение изолинии, или как отрицательные, если оно меньше, то либо положительные углы разделены двумя изолиниями, либо положительные углы находятся в основном разделе изолинии. квадрат и отрицательные углы разделены двумя изолиниями. Правильная ситуация зависит от значения на асимптоте изолиний. Изолинии - это гиперболы, которые можно описать следующей формулой:

${\displaystyle f(\alpha ,\beta )=\gamma (\alpha -\alpha _{0})(\beta -\beta _{0})+\delta }$

куда ${\displaystyle \alpha }$ - нормированное расстояние в квадрате слева, а ${\displaystyle \beta }$ - нормализованное расстояние в квадрате снизу. Ценности ${\displaystyle \alpha _{0}}$ и ${\displaystyle \beta _{0}}$ являются координатами асимптот, а ${\displaystyle \delta }$ это значение в позиции ${\displaystyle (\alpha ,\beta )}$. Эта точка должна принадлежать секции, содержащей два угла. Следовательно, если ${\displaystyle \delta }$ больше, чем значение изолинии, положительные углы находятся в основной части квадрата, а отрицательные углы разделены двумя изолиниями, и если ${\displaystyle \delta }$ меньше значения изолинии, отрицательные углы находятся в основной части квадрата, а положительные углы разделены двумя изолиниями.^[4] Аналогичное решение используется в 3D-версии.

Смотрите также

• Изоповерхность
• Маршевые кубики

 Научный портал

Рекомендации

Примечания

1. Нильсон и Хаманн 1991, п. 83.
2. Seng et al. 2005 г., Абстрактные. «Асимптотический решающий алгоритм был использован для решения проблемы неоднозначности, связанной с алгоритмом MC».
3. Нильсон и Хаманн 1991, п. 84.
4. Нильсон и Хаманн 1991, п. 85.

Библиография

• Нильсон, Грегори М .; Хаманн, Бернд (1991). Нильсон, Грегори М .; Розенблюм, Ларри (ред.). Асимптотический решающий фактор: разрешение неоднозначности в маршевых кубах. Материалы 2-й конференции по визуализации '91 (VIS '91). Лос-Аламитос, Калифорния: Компьютерное общество IEEE. С. 83–91. ISBN  978-0-8186-2245-8.
• Сенг Девен; Ли Чжунсюэ; Ли Цуйпин; Ли Чумин (2005). «Применение алгоритма маршевых кубов при визуализации месторождений полезных ископаемых». Журнал Пекинского университета науки и технологий (английское издание). 12 (3). Абстрактный.

дальнейшее чтение

• Чарльз Д. Хансен; Крис Р. Джонсон (2004). Справочник по визуализации. Академическая пресса. С. 7–12. ISBN  978-0-12-387582-2.
• А. Лопес; К. Бордли (2005). «Интерактивные подходы к построению контуров и изоповерхностей для геовизуализации». В Джейсон Дайкс; Алан М. МакИчрен; М. Дж. Краак (ред.). Изучение геовизуализации. Эльзевир. С. 352–353. ISBN  978-0-08-044531-1.