Закон Арчи - Archies law

В петрофизика, Закон Арчи связывает на месте электрическая проводимость пористой породы на ее пористость и рассол насыщенность:

{ displaystyle C_ {t} = { frac {1} {a}} C_ {w} phi ^ {m} S_ {w} ^ {n}}

Здесь, ${ displaystyle phi , !}$ обозначает пористость, ${ displaystyle C_ {t}}$ электропроводность флюидонасыщенной породы, ${ displaystyle C_ {w}}$ представляет собой электрическую проводимость рассола, ${ displaystyle S_ {w}}$ это рассол насыщенность, ${ displaystyle m}$ - показатель цементации породы (обычно в диапазоне 1,8–2,0 для песчаников), ${ displaystyle n}$ - показатель насыщения (обычно близкий к 2) и ${ displaystyle a}$ это извилистость фактор.

Переформулировано для удельное электрическое сопротивление, уравнение имеет вид

{ Displaystyle R_ {t} = а phi ^ {- m} S_ {w} ^ {- n} R_ {w}}

с ${ displaystyle R_ {t}}$ для удельного сопротивления пород, насыщенных флюидом, и ${ displaystyle R_ {w}}$ для удельного сопротивления рассола.

Фактор

{ displaystyle F = { frac {a} { phi ^ {m}}} = { frac {R_ {o}} {R_ {w}}}}

также называется фактор формирования, куда ${ displaystyle R_ {o}}$ - удельное сопротивление породы, заполненной только водой ( ${ displaystyle S_ {w} = 1}$ ).

Фактор

{ displaystyle I = { frac {R_ {t}} {R_ {o}}} = S_ {w} ^ {- n}}

также называется индекс удельного сопротивления.

Это чисто эмпирический закон пытаясь описать ион поток (в основном натрий и хлористый ) в чистых, консолидированных песках с различной межкристаллитной пористостью. Предполагается, что электрическая проводимость отсутствует в зернах породы или в других жидкостях, кроме воды.

Закон Арчи назван в честь Гас Арчи (1907–1978), которые разработали эту эмпирическую количественную зависимость между пористостью, электропроводностью и насыщенностью пород рассолом. Закон Арчи заложил основу современного каротаж интерпретация, поскольку она связывает измерения электропроводности скважины с углеводород насыщенности (которая для флюидонасыщенной породы равна ${ displaystyle 1-S_ {w}}$ ).

Параметры

Показатель цементирования, ${ displaystyle m}$

В цементация экспонента моделирует, насколько сеть пор увеличивает удельное сопротивление, поскольку сама порода считается непроводящей. Если бы сеть пор моделировалась как набор параллельных капиллярных трубок, средняя площадь поперечного сечения удельного сопротивления породы дала бы зависимость пористости, эквивалентную показателю цементации, равному 1. Однако извилистость породы увеличивает это число до большего, чем 1. Это связывает показатель цементирования с проницаемость породы, увеличение проницаемости снижает показатель цементации.

Показатель ${ displaystyle m}$ наблюдается около 1,3 для рыхлых песков и, как полагают, увеличивается с цементацией. Обычные значения этого показателя цементирования для консолидированных песчаников составляют 1,8 < ${ displaystyle m}$ <2,0 В карбонатных породах показатель цементации показывает более высокую дисперсию из-за сильного диагенетического сродства и сложной структуры пор. Наблюдались значения от 1,7 до 4,1.^[1]

Обычно предполагается, что показатель цементации не зависит от температура.

Показатель насыщенности, ${ displaystyle n}$

Показатель насыщенности ${ displaystyle n}$ обычно фиксируется на значениях, близких к 2. насыщенность экспонента моделирует зависимость от присутствия непроводящей жидкости (углеводородов) в поровом пространстве и связана с смачиваемость скалы. Смоченные водой породы при низких значениях водонасыщенности сохраняют сплошную пленку вдоль стенок пор, делая породу проводящей. Смоченные нефтью породы будут иметь прерывистые капли воды в поровом пространстве, что сделает породу менее проводящей.

Фактор извилистости, ${ displaystyle a}$

Постоянная ${ displaystyle a}$ , называется фактор извилистости, перехват цементации, литологический фактор или же, литология коэффициент иногда используется. Он предназначен для корректировки вариаций в уплотнение, структура пор и размер зерна.^[2]Параметр a называется коэффициентом извилистости и явно связан с длиной пути тока. Значение находится в пределах от 0,5 до 1,5 и может отличаться в разных резервуарах. Однако типичное значение для начала для коллектора из песчаника может быть 0,6, которое затем можно настроить в процессе сопоставления данных каротажа с другими источниками данных, такими как керн.

Измерение показателей

В петрофизике единственным надежным источником численных значений обоих показателей являются эксперименты с песчаными пробками из скважин с керном. Электропроводность рассола можно измерить непосредственно на образцах попутной воды. В качестве альтернативы, электропроводность рассола и показатель цементации также могут быть выведены из измерений электропроводности в скважине в интервалах, насыщенных рассолом. Для интервалов насыщения рассолом ( ${ displaystyle S_ {w} = 1}$ ) Закон Арчи можно записать

{ displaystyle log {C_ {t}} = log {C_ {w}} + m log { phi} , !}

Следовательно, построение графика зависимости логарифма измеренной электрической проводимости на месте от логарифма измеренной пористости на месте (Заговор Пикетта), согласно закону Арчи ожидается прямолинейная зависимость с наклоном, равным показателю цементации ${ displaystyle m}$ и точка отсчета равна логарифму проводимости рассола на месте.

Пески с глинистыми / сланцевыми песками

Согласно закону Арчи, скала матрица не токопроводит. Для песчаника с глинистые минералы, это предположение больше не верно из-за структуры глины и катионообменная емкость. В Уравнение Ваксмана – Смитса^[3] - одна из моделей, которая пытается исправить это.

Смотрите также

Рекомендации

Арчи, Г. (1942). «Каротаж удельного электрического сопротивления как помощь в определении некоторых характеристик коллектора». Нефтяные операции AIME. 146: 54–62. Дои:10.2118 / 942054-г.
Арчи, Г. (1947). «Удельное электрическое сопротивление как помощь в интерпретации анализа керна». Бюллетень Американской ассоциации геологов-нефтяников. 31 (2): 350–366.
Арчи, Г. (1950). «Введение в петрофизику пород-коллекторов». Бюллетень Американской ассоциации геологов-нефтяников. 34 (5): 943–961. Дои:10.1306 / 3d933f62-16b1-11d7-8645000102c1865d.
Арчи, Г. (1952). «Классификация карбонатных коллекторов и петрофизические соображения». Бюллетень Американской ассоциации геологов-нефтяников. 36 (2): 278–298. Дои:10.1306 / 3d9343f7-16b1-11d7-8645000102c1865d.
Райдер, Малкольм Х. (1999). Геологическая интерпретация ГИС (Второе изд.). Издательские услуги Whittles. п. 288. ISBN 0-9541906-0-2.
Эллис, Дарвин В. (1987). Каротаж для ученых-геологов. Эльзевир. ISBN 0-444-01180-3.
Эллис, Дарвин V .; Певец, Джулиан М. (2008). Каротаж для ученых-геологов (Второе изд.). Springer. стр.692. ISBN 1-4020-3738-4.

^ Вервер, К., Эберли, Г.П. и Вегер, Р.Дж., 2011, Влияние структуры пор на удельное электрическое сопротивление в карбонатах: Бюллетень AAPG, No. 20, т. 94, с. 1-16
^ Winsauer, W.O .; Shearing H.M., Jr .; Masson, P.H .; Уильямс, М. (1952). «Удельное сопротивление песков, насыщенных рассолом, в зависимости от геометрии пор». Бюллетень AAPG. 36 (2): 253–277. Дои:10.1306 / 3d9343f4-16b1-11d7-8645000102c1865d.
^ Waxman, M.H .; Смитс, L.J.M. (1968). «Электропроводность нефтеносных сланцевых песков». Журнал SPE. 8 (2): 107–122. Дои:10.2118 / 1863-А.

[1] Вервер, К., Эберли, Г.П. и Вегер, Р.Дж., 2011, Влияние структуры пор на удельное электрическое сопротивление в карбонатах: Бюллетень AAPG, No. 20, т. 94, с. 1-16

[2] Winsauer, W.O .; Shearing H.M., Jr .; Masson, P.H .; Уильямс, М. (1952). «Удельное сопротивление песков, насыщенных рассолом, в зависимости от геометрии пор». Бюллетень AAPG. 36 (2): 253–277. Дои:10.1306 / 3d9343f4-16b1-11d7-8645000102c1865d.

[3] Waxman, M.H .; Смитс, L.J.M. (1968). «Электропроводность нефтеносных сланцевых песков». Журнал SPE. 8 (2): 107–122. Дои:10.2118 / 1863-А.

[1]

[2]

[3]