Присоединенный фильтр - Adjoint filter

В обработка сигналов, то сопряженная маска фильтра ${displaystyle h^{*}}$ из маска фильтра ${displaystyle h}$ обращен во времени, и элементы комплексно сопряженный.^[1][2][3]

${displaystyle (h^{*})_{k}={overline {h_{-k}}}}$

Его название происходит от того факта, что свертка с присоединенным фильтром является сопряженный оператор исходного фильтра по отношению к Гильбертово пространство ${displaystyle ell _{2}}$ из последовательности в котором внутренним продуктом является Евклидова норма.

${displaystyle langle h*x,yangle =langle x,h^{*}*yangle }$

В автокорреляция сигнала ${displaystyle x}$ можно записать как ${displaystyle x^{*}*x}$.

Характеристики

• ${displaystyle {h^{*}}^{*}=h}$
• ${displaystyle (h*g)^{*}=h^{*}*g^{*}}$
• ${displaystyle (hleftarrow k)^{*}=h^{*}ightarrow k}$

Рекомендации

1. Бротон, С. Аллен; Брайан, Курт М. (13.10.2011). Дискретный анализ Фурье и вейвлеты: приложения к обработке сигналов и изображений. Джон Вили и сыновья. п. 141. ISBN  9781118211007.
2. Коорнвиндер, Том Х. (1993-06-24). Вейвлеты: элементарное рассмотрение теории и приложений. World Scientific. п. 70. ISBN  9789814590976.
3. Эндрюс, Трэвис Д .; Балан, Раду; Бенедетто, Джон Дж .; Чайя, Войцех; Окуджу, Кассо А. (4 января 2013 г.). Экскурсии по гармоническому анализу, Том 2: Февральские переговоры Фурье в Центре Норберта Винера. Springer Science & Business Media. п. 174. ISBN  9780817683795.