Анализатор ANOVA R&R - ANOVA gauge R&R

Анализатор ANOVA повторяемость и воспроизводимость это анализ систем измерения техника, которая использует дисперсионный анализ (ANOVA) модель случайных эффектов оценить систему измерения.

Оценка системы измерения нет Ограничен измерять но ко всем типам измерительные приборы, методы испытаний, и другие системы измерения.

Цель

Датчик ANOVA R&R измеряет величину изменчивости, вызванной измерениями самой системой измерения, и сравнивает ее с общей наблюдаемой изменчивостью, чтобы определить жизнеспособность системы измерения. На систему измерения влияет несколько факторов, в том числе:

• Измерительные приборы, сам калибр или прибор, а также все монтажные блоки, опоры, приспособления, датчики веса и т. д. Простота использования машины, неаккуратность сопрягаемых деталей и «нулевые» блоки являются примерами источников отклонений в системе измерения. В системах, производящих электрические измерения, источники отклонений включают электрический шум и разрешение аналого-цифрового преобразователя.
• Операторы (люди), способность и / или дисциплина человека выполнять письменные или устные инструкции.
• Методы испытаний, как настроены устройства, испытательные приспособления, как записываются данные и т. д.
• Технические характеристики, измерение отображается в соответствии со спецификацией или эталонным значением. Диапазон или инженерная терпимость не влияет на измерение, но является важным фактором при оценке жизнеспособности системы измерения.
• Запчасти или же образцы (что измеряется), одни предметы измерить легче, чем другие. Система измерения может быть полезна, например, для измерения длины стального блока, но не для измерения резиновых деталей.

Есть два важных аспекта R&R Gauge:

• Повторяемость: Разница в измерениях, выполненных одним человеком или инструментом на одном и том же или копировать товар и на тех же условиях.^[1]
• Воспроизводимость: вариация, возникающая, когда разные операторы, инструменты или лаборатории измеряют один и тот же или повторяющийся образец.^[1]

Важно понимать разницу между тщательность и точность чтобы понять цель Gauge R&R. Gauge R&R касается только точности измерительной системы. Обычно исследуют Соотношение P / T который представляет собой отношение точности измерительной системы к (общему) допуску производственного процесса, частью которого она является. Если отношение P / T низкое, влияние на качество продукта колебаний из-за системы измерения невелико. Если соотношение P / T больше, это означает, что измерительная система «съедает» большую часть допуска, поскольку части, не имеющие достаточного допуска, могут быть измерены системой измерения как приемлемые. Как правило, отношение P / T менее 0,1 указывает на то, что система измерения может надежно определить, соответствует ли какая-либо конкретная деталь спецификации допуска.^[2] Отношение P / T больше 0,3 предполагает, что неприемлемые детали будут измеряться системой измерения как приемлемые (или наоборот), что делает систему непригодной для процесса, для которого она используется.^[2]

Датчик Anova R&R - важный инструмент в Шесть Сигм методологии, и это также требование для процесс утверждения производственной части (PPAP) пакет документации.^{[нужна цитата ]}Примеры калибровочных R&R исследований можно найти в части 1 Czitrom & Spagon.^[3]

Универсального критерия минимальных требований к выборке для матрицы GRR не существует. Инженер по качеству должен оценивать риски в зависимости от того, насколько критичны измерения и насколько они дороги. «10 × 2 × 2» (десять частей, два оператора, два повторения) является приемлемой выборкой для некоторых исследований, хотя он имеет очень мало степеней свободы для операторного компонента. Несколько методов определения размер образца и степень репликация используются.

Расчет компонентов дисперсии

В одном общем перекрестном исследовании 10 частей могут быть измерены дважды двумя разными операторами. Затем ANOVA позволяет идентифицировать отдельные источники вариации данных измерений; вариация от детали к детали, повторяемость измерений, вариация, вызванная разными операторами; и изменение из-за взаимодействия оператора.

Вычисление компонентов дисперсии и стандартных отклонений с использованием ANOVA эквивалентно вычислению дисперсии и стандартного отклонения для одной переменной, но позволяет индивидуально количественно оценить несколько источников отклонений, которые одновременно влияют на один набор данных. При вычислении дисперсии для набора данных вычисляется сумма квадратов разностей между каждым измерением и средним значением, а затем делится на степени свободы (п - 1). Суммы квадратов разностей вычисляются для измерений одной и той же детали одним и тем же оператором и т. Д. В соответствии с приведенными ниже уравнениями для детали (SS_Часть), Оператор (SS_Op), повторяемость (SS_{Представитель}) и полное изменение (SS_Общий).

${displaystyle SS_{ ext{Part}}=n_{ ext{Op}}cdot n_{ ext{Rep}}sum left({ar {x}}_{icdot cdot }-{ar {x}}ight)^{2}}$

${displaystyle SS_{ ext{Op}}=n_{ ext{Part}}cdot n_{ ext{Rep}}sum left({ar {x}}_{cdot jcdot }-{ar {x}}ight)^{2}}$

${displaystyle SS_{ ext{Rep}}=sum sum sum left(x_{ijk}-{ar {x}}_{ij}ight)^{2}}$

${displaystyle SS_{ ext{Tot}}=sum sum sum left(x_{ijk}-{ar {x}}ight)^{2}}$

куда п_Op количество операторов, п_{Представитель} - количество повторных измерений каждой детали каждым оператором, п_Часть это количество деталей, Икс это великая середина, Икс_я.. среднее значение для каждой части, Икс_·j· среднее значение для каждого оператора, Икс_{ijk '} каждое наблюдение и Икс_ij - среднее значение для каждого уровня факторов. При использовании метода расчета в электронной таблице п термины не требуются явно, так как каждый квадрат разницы автоматически повторяется в строках для количества измерений, удовлетворяющих каждому условию.

Сумма квадратов разностей по части взаимодействия оператора (SS_{Часть · Op}) - остаточная вариация, задаваемая

${displaystyle SS_{{ ext{Part}},cdot ,{ ext{Op}}}=SS_{ ext{Tot}}-SS_{ ext{Part}}-SS_{ ext{Op}}-SS_{ ext{Rep}}}$

Смотрите также

• Погрешность измерения
• Модель случайных эффектов

Рекомендации

1. Ричард К. Бердик; Конни М. Боррор и Дуглас К. Монтгомери (2005). Дизайн и анализ калибровочных исследований R и R: принятие решений с доверительными интервалами в случайных и смешанных моделях ANOVA. Американская статистическая ассоциация и Общество промышленной и прикладной математики. п. 2. ISBN  0898715881.
2. Ричард К. Бердик; Конни М. Боррор и Дуглас К. Монтгомери (2005). Дизайн и анализ калибровочных исследований R и R: принятие решений с доверительными интервалами в случайных и смешанных моделях ANOVA. Американская статистическая ассоциация и Общество промышленной и прикладной математики. п. 4. ISBN  0898715881.
3. Цитром, Вероника; Спагон, Патрик Д. (1997). Статистические исследования по совершенствованию производственных процессов. SIAM-ASA. ISBN  0-89871-394-3.

внешняя ссылка

• Как выполнить калибровочное исследование